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(本题满分8分)
如图,在直三棱柱
中,
分别是
的中点,点
在
上,
求证:(Ⅰ)
∥平面
(Ⅱ)平面
平面
试题答案
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略
证明:(1)因为
分别是
的中点,所以
,又
,
,所以
∥平面
; (4分)
(2)因为直三棱柱
,所以
,
,又
,所以
,又
,所以平面
平面
。 (8分)
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(本题满分14分).如图,圆锥的轴截面SAB为等腰直角三角形,Q为底面圆周上的一点,如果QB的中点为C,OH⊥SC,垂足为H。
求证:BQ⊥平面SOC,
求证:OH⊥平面SBQ;设
,
,求此圆锥的体积。
(本小题满分14分) 如图3所示,四棱锥
中,底面
为正方形,
平面
,
,
,
,
分别为
、
、
的中点.
(1)求证:
;
(2)求二面角
D
-
FG
-
E
的余弦值.
(本小题满分12分)
已知等腰直角三角形
,其中∠
=90º,
.点
、
分别是
、
的中点,现将△
沿着边
折起到△
位置,使
⊥
,连结
、
.
(Ⅰ)求证:
⊥
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
在一个棱长为
的正四面体内有一点P,它到三个面的距离分别是1cm,2cm,3cm,则它到第四个面的距离为_______________cm .
如图所示,四个正方体图形中,
为正方形的两个顶点,
分别为其所在棱的中点,能得出
面
的图形的序号是
.(写出所有符合要求的图形序号)
设
为不同的直线,
为不同的平面,有如下四个命题:
①若
则
∥
②若
则
③若
则
∥
④若
∥
且
∥
其中正确命题的个数是 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
如图,在正四面体
S—ABC
中,
E
为
SA
的中点,
F
为D
ABC
的
中心,则异面直线
EF
与
AB
所成的角是
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
用与球心距离为1的平面去截该球,所得截面面积为
,则该球的体积 ( )
A.
B.
C.
D.
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