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将边长为
的正方形
ABCD
沿对角线
AC
折起,使得
,则三棱锥D
—ABC的体积为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
略
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(本小题满分14分)如图,在长方体
中,点
在棱
的延长线上,且
.
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ)求证:平面
平面
;
(Ⅲ)求四面体
的体积.
(本小题满分12分)如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,
,
,且MD=NB=1,E为BC 的中点 (1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值
(2)在线段AN上找点S,使得ES
平面AMN,并求线段AS的长;
设四棱锥
的底面
不是平行四边形,用平面
去截此四棱锥,使得截面四边形是平行四边形,则这样的平面
有
个.
在空间中,设
为两条不同的直线,
为两个不同的平面,给定下列条件:
①
;②
;③
;④
.其中可以判定
的有 ( )
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
(本小题满分12分)
如图,在直角梯形ABCD中,
,
,AB=2,E为AB的中点,将
沿DE翻折至
,使二面角A
为直二面角。
(I)若F、G分别为
、
的中点,求证:
平面
;
(II)求二面角
度数的余弦值
一个空间几何体的三视图如下:其中主视图和侧视图都是上底为
,下底为
,高为
的等腰梯形,俯视图是两个半径分别为
和
的同心圆,那么这个几何体的侧面积为( )
A.
B.
C.
D.
正四面体
ABC
D
的棱长为1,棱
AB
//平面
,则正四面体上的所有点在平面
内的射影构成图形面积的取值范围是
A.
B.
C.
D.
(本题14分)
如图所示,在长方体
中,AB=AD=1,AA
1
=2,M是棱CC
1
的中点
(1)求异面直线A
1
M和C
1
D
1
所成的角的正切值;
(2)证明:直线BM⊥平面A
1
B
1
M
1
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