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设命题p:实数x满足x
2
-4ax+3a
2
<0(a>0),命题q:实数x满足x
2
-5x+6<0.
(Ⅰ)若a=1,且p∧q为真命题,求实数x的取值范围;
(Ⅱ)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
已知命题p:8≤7;命题q:函数y=cosx的图象关于直线
x=
π
2
对称.则下列判断正确的是( )
A.p为真
B.¬q为假
C.p∧q为假
D.p∨q为真
设p:
m-2
m-3
≤
2
3
,q:关于x的不等式x
2
-4x+m
2
≤0的解集是空集,试确定实数m的取值范围,使得p∨q为真命题,p∧q为假命题.
已知命题p:?x∈R,x>2,命题q:?x∈R,x
2
>0,则( )
A.命题¬p是真命题
B.命题q是真命题
C.命题p∨q是假命题
D.命题p∧¬q是真命题
命题“如果
x-2
+(y+1)
2
=0,则x=2且y=-1”的逆否命题为______.
已知命题p:
2
是有理数,命题q:空集是集合A的子集,下列判断正确的是( )
A.p∨q为假命题
B.p∧q真命题
C.(¬p)∨(¬q)为假命题
D.(¬p)∧(¬q)为假命题
命题“若ab=0,则a=0或b=0”的逆否命题是( )
A.若ab≠0,则a≠0或b≠0
B.若a≠0或b≠0,则ab≠0
C.若ab≠0,则a≠0且b≠0
D.若a≠0且b≠0,则ab≠0
命题p:方程x
2
+mx+1=0有两个不等的正实数根;
命题q:方程4x
2
+4(m+2)x+1=0无实数根.
若“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,求m的取值范围.
设:P:指数函数y=a
x
在R内单调递减;Q:曲线y=x
2
+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果P∨Q为真,¬Q也为真,求a的取值范围.
已知手>0,设p:函数y=手
w
在R上单调递减;g:不等式w+|w-2手|>1的解集为R.w果p∨g为真,p∧g为假,求实数手的取值范围.
0
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