题目内容

命题“若ab=0，则a=0或b=0”的逆否命题是（　　）
A．若ab≠0，则a≠0或b≠0B．若a≠0或b≠0，则ab≠0
C．若ab≠0，则a≠0且b≠0D．若a≠0且b≠0，则ab≠0
一个命题的逆否命题是把原命题的题设和结论否定并且交换位置，
∴命题“若ab=0，则a=0或b=0”的逆否命题是
若a≠0且b≠0，则ab≠0
故选：D．
练习册系列答案
相关题目
指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题.
（1）96是48与16的倍数；
（2）方程的根是；
（3）不等式的解集是
设A是原命题，B、C、D分别是A的逆、否、逆否命题．从4个命题中任取两个命题，则这两个命题是等价命题的概率是（　　）
A．
1
4
B．
1
6
C．
1
3
D．
1
2
命题P：关于x的方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根，命题q：关于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0无实数根．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．
设命题P：|m-5|≤3；命题Q：函数f（x）=3x2+2mx+m+
4
3
有两个不同的零点．求使命题“P或Q”为真命题的实数M的取值范围．
已知命题p：8≤7；命题q：函数y=cosx的图象关于直线x=
π
2
对称．则下列判断正确的是（　　）
A．p为真B．￢q为假C．p∧q为假D．p∨q为真
若命题p的逆命题是q，命题p的逆否命题是r，则q与r的命题关系是______．
命题“若x＞5，则x＞0”的否命题是（　　）
A．若x≤5，则x≤0B．若x≤0，则x≤5
C．若x＞5，则x≤0D．若x＞0，则x＞5
已知a＞0，命题p：?x＞0，x+
a
x
≥2恒成立；命题q：?k∈R，直线kx-y+2=0与椭圆x2+
y2
a2
=1恒有公共点．问：是否存在正实数a，使得p∨q为真命题，p∧q为假命题？若存在，请求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．

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