（本小题满分12分）
为了预防流感，某段时间学校对教室用药熏消毒法进行消毒.设药物开始释放后第小时教室内每立方米空气中的含药量为毫克．已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数）．函数图象如图所示.
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求从药物释放开始每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；

（本小题满分14分）设函数,的两个极值点为,线段的中点为.
(1) 如果函数为奇函数,求实数的值;当时，求函数图象的对称中心；
(2) 如果点在第四象限,求实数的范围;
(3) 证明:点也在函数的图象上,且为函数图象的对称中心.

（本小题满分12分）
已知函数，当时，函数在x=2处取得最小值1。
（1）求函数的解析式；
（2）设k>0，解关于x的不等式。

（本小题满分12分）
已知函数是定义在上的偶函数，当时，
（1）求的解析式；  
（2）讨论函数的单调性，并求的值域。

（本题12分）已知函数（1）求的定义域；（2）求的值域。

(本小题满分14分)
设是定义在上的函数，用分点

将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得和式（）恒成立，则称为上的有界变差函数.
（1）函数在上是否为有界变差函数？请说明理由；
（2）设函数是上的单调递减函数，证明：为上的有界变差函数；
（3）若定义在上的函数满足：存在常数，使得对于任意的、 时，.证明：为上的有界变差函数.

（本小题満分14分）
已知上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程有三个根，它们分别为．
（1）求c的值；
（2）求证；
（3）求的取值范围．

（本题满分14分）  
函数（为常数）的图象过点，
（Ⅰ）求的值并判断的奇偶性；
（Ⅱ）函数在区间上有意义，求实数的取值范围；
（Ⅲ）讨论关于的方程（为常数）的正根的个数.

已知函数的定义域为。
（1）求函数的值域；
（2）求函数的反函数。（12分）

（本小题满分12分）
已知函数．
（1）判断其奇偶性；
（2）指出该函数在区间（0，1）上的单调性并证明；
（3）利用（1）、（2）的结论，指出该函数在（－1，0）上的增减性．