题目内容
（本题满分14分）
函数
（
为常数）的图象过点
，
（Ⅰ）求的值并判断
的奇偶性；
（Ⅱ）函数
在区间
上
有意义，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）讨论关于
的方程
（
为常数）的正根的个数.
解：（Ⅰ）依题意有
，
此时
，其定义域为
，由
即为奇函数；
（Ⅱ）函数在区间上有意义，即
对
恒成立，得
令
，先证其单调递增：
任取
，则
因为，则
，故
在递增，
解析
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题目内容
（本题满分14分）
函数（为常数）的图象过点，
（Ⅰ）求的值并判断的奇偶性；
（Ⅱ）函数在区间上有意义，求实数的取值范围；
（Ⅲ）讨论关于的方程（为常数）的正根的个数.
解：（Ⅰ）依题意有，
此时，其定义域为，由即为奇函数；
（Ⅱ）函数在区间上有意义，即对恒成立，得
令，先证其单调递增：
任取，则
因为，则，故在递增，
解析
在
处取得极小值是
，求
的值; 
上有且只有一个极值点, 求实数
的取值范围.
的定义域为(0，1]（
为实数）．
时，求函数
的值域；
的值
，＋∞)时，f(x)<0，
，当
时，函数
在x=2处取得最小值1。
的解析式；
。
是定义在（－1，1）上的奇函数，且
的解析式；
的
的范围.
R，m，n都是不为1的正数，函数
，请判断函数
是否具有奇偶性. 如果具有，求出相
，且
，请判断函数
, 若
在区间
上的最大值为
, 最小值为
, 令
.
的函数表达式；
在闭区间
上的最大值记为
, 
恒成立,求
的取值范围.