解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
已知函数
(1)
证明：函数是奇函数；
(2)
求的单调区间．
解答题
是否存在直线L与椭圆C交于P，Q两点，且线段PQ的中点为M，若存在，求L与直线AB的夹角；若不存在，说明理由?
如图所示，直角梯形ABMN中，∠NAB＝90°，AN∥BM，AB＝2，AN＝，BM＝，椭圆C以A，B为焦点且过点N
建立适当的坐标系，求椭圆C方程；
(理科)若点E满足，问是否存在不平行AB的直线L与椭圆C交于P，Q两点，且|PE|＝|QE|，若存在，求出直线L与AB夹角的范围；若不存在，说明理由?
(文科做)已知函数在处取得极值，
用表示
设函数，如果在闭区间(0，1)上存在极小值，求实数a的取值范围．
等比数列中，a1＋a3＝15，前4项和为45，设＝11－，且为数列的前n项和，1)求．2)(理科)成立吗，为什么？
甲，乙两人进行乒乓球比赛，在每一局比赛中，甲获胜的概率为．
如果甲，乙两人共比赛4局，甲恰好负2局的概率不大于其恰好胜3局的概率，试求的取值范围．
若，当采用3局2胜制的比赛规则时，求甲获胜的概率．
(3)
如果甲，乙两人比赛6局，那么甲恰好胜6局的概率可能是吗？为什么？
设关于x的函数y＝2cos2x－2acosx－(2a＋1)的最小值为f(a)．
写出f(a)的表达式；
试确定能使f(a)＝的a的值，并求此时函数y的最大值．
解答题：
设点P(a,0)(a＞0)关于直线y＝kx的对称点为Q，且直线OQ的斜率为f(k)
写出以k为自变量的函数f(k)的表达式，并求其定义域；
判断函数f(k)的奇偶性，并证明．
设虚数z满足|2z＋5|＝|z＋10|．
求|z|的值；
若＋为实数，求实数m的值；
若(1－2i)z在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上，求复数z
设数列的前n项和为，点均在函数y＝－x+12的图像上．
写出关于n的函数表达式；
求证：数列是等差数列．
是奇函数；
的单调区间．
，BM＝
，椭圆C以A，B为焦点且过点N
，问是否存在不平行AB的直线L与椭圆C交于P，Q两点，且|PE|＝|QE|，若存在，求出直线L与AB夹角的范围；若不存在，说明理由?
在
处取得极值，
表示
，如果
在闭区间(0，1)上存在极小值，求实数a的取值范围．
中，a1＋a3＝15，前4项和为45，设
＝11－
，且
为数列
的前n项和，1)求
．2)(理科)
成立吗，为什么？
．
的取值范围．
，当采用3局2胜制的比赛规则时，求甲获胜的概率．
吗？为什么？
的a的值，并求此时函数y的最大值．
＋
为实数，求实数m的值；
的前n项和为
，点
均在函数y＝－x+12的图像上．
关于n的函数表达式；
是等差数列．