解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
已知．
(1)
求a；
(2)
求f(x)的单调递减区间；
(3)
求函数的最小正周期．
解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
过点P(1，0)作曲线C：y＝x2(x∈(0,＋∞))的切线，切点为Q1，设点Q1在x轴上的投影为P1(即过点Q1作x轴的垂线，垂足为P1)，又过点P1作曲线C的切线，切点为Q2，设点Q2在x轴上的投影为P2，…，依次下去，得到一系列点Q1，Q2，Q3，…，Qn，…，设点Qn的横坐标为an，n∈N*．
求数列{an}的通项公式；
比较an与的大小,并证明你的结论；
设,数列{bn}的前n项和为Sn,求证：对任意的正整数n均有≤Sn＜2．
已知椭圆(a＞b＞0)的两个焦点分别为F1，F2，如果该椭圆经过点A(0，)，且△AF1F2的周长为，
求这个椭圆的方程；
设该椭圆与直线相交于不同的两点M、N，问是否存在实数,使得，为什么？
甲、乙两人参加英语口试考试，若在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．
(文科生做)()求甲考试合格的概率
()求甲、乙两人只有1人考试合格的概率．
(理科生做)()求甲答对试题数的概率分布及数学期望；
()求甲、乙两人至少有1人考试合格的概率．
已知直四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面是菱形，且，AD＝AA1，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点
求证：直线MF∥平面ABCD；
求证：直线MF⊥平面ACC1A1；
(理科生做)求平面AFC1与平面ABCD所成二面角的大小
已知
求不等式f(x)＜f(－1)的解集；
若a为实数，解关于x不等式f(x)＞f(a)
已知,
求的值；
求的值
已知m∈R，设命题P：x1和x2是方程x2－ax－2＝0的两个实根，不等式5m＋3＞|x1－x2|对任意实数a∈[－1,1]恒成立；Q：函数在区间(－¥ ,＋¥ )上有极值．若命题为真命题，命题PÙ Q为假命题．求m的取值范围
已知双曲线C的中心在原点，抛物线的焦点F是双曲线C的一个焦点，且双曲线过点，过焦点F且斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于点D(x1,y1)，E(x2,y2)
求双曲线的方程；
求值；
如图，已知是正方形，平面，，设点是棱上的动点(不含端点)，过点的平面交棱于点
求证：
试确定点的位置，使平面，试说明理由
(理科生做)求二面角的余弦值．
．
的最小正周期．
的大小,并证明你的结论；
,数列{bn}的前n项和为Sn,求证：对任意的正整数n均有
≤Sn＜2．
(a＞b＞0)的两个焦点分别为F1，F2，如果该椭圆经过点A(0，
)，且△AF1F2的周长为
，
相交于不同的两点M、N，问是否存在实数
,使得
，为什么？
的概率分布及数学期望；
，AD＝AA1，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点
,
的值；
的值
在区间(－¥
,＋¥
)上有极值．若命题
为真命题，命题PÙ
Q为假命题．求m的取值范围
的焦点F是双曲线C的一个焦点，且双曲线过点
，过焦点F且斜率为
的直线与双曲线的左、右两支分别交于点D(x1,y1)，E(x2,y2)
值；
的值
是正方形，
平面
，
，设点
是棱
上的动点(不含端点)，过点
的平面交棱
于点
的位置，使
平面
，试说明理由
的余弦值．