Question

解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 如图，已知是正方形，平面，，设点是棱上的动点(不含端点)，过点的平面交棱于点 (1) 求证： (2) 试确定点的位置，使平面，试说明理由 (3) (理科生做)求二面角的余弦值．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：， 又，…………………文6分理4分
(2)	解：假设棱上存在点，由题意得，要使， 只要即可 当时，中，， ，时，………………文13分理9分
(3)	解：连结，交于点，，又，面面 ，，是二面角的平面角，不妨设 则，，，，中， 二面角的余弦值为．………………………………….理13分