Question

解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 甲、乙两人参加英语口试考试，若在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格． (1) (文科生做)()求甲考试合格的概率 ()求甲、乙两人只有1人考试合格的概率． (2) (理科生做)()求甲答对试题数的概率分布及数学期望； ()求甲、乙两人至少有1人考试合格的概率．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：()求甲考试合格的概率 　　()设甲、乙考试合格的事件分别为A、B， 则(9分)，(10分)， 甲、乙两人只有1人考试合格的概率为：P＝(12分)，
(2)	解：()依题意，的值分别为0，1，2，3(2分) (＝0)(3分)，(＝1)(4分)， (＝2)(5分)，(＝3)(6分)， 故的概率分布为 (7分) 数学期望(8分) 　　()设甲、乙考试合格的事件分别为A、B，则(9分)，(10分)，因为甲、乙相互独立，则甲乙考试均不合格的概率为(12分)， 因此所求的概率为(13分)． 　　说明：本题要有必要的文字说明,没有者要酌情扣1－3分； 本题第()问也可进行分类讨论来完成