设函数在x＝3处取得极值
(1)求常数a的值；
(2)求f(x)在R上的单调区间；
(3)求f(x)在[－4，4]上的最值．
已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c满足条件：①0，1是f(x)＝0的两个零点；②f(x)的最小值为
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)设数列{an}的前n项积为Tn，且Tn＝λf(n)，(λ≠0，n∈N*，求数列{an}的前n项和Sn
(3)在(2)的条件下，当时，若5f(an)是bn与an的等差中项，试问数列{bn}中第几项的值最小？并求出这个最小值．
已知抛物线与直线y＝x相切于点A(1，1)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若对任意x∈[1，9]，不等式f(x－t)≤x恒成立，求实数t的取值范围．
已知函数，g(x)＝ax，h(x)＝f(x)－g(x)＋3x，其中a∈R且a＞1．
(Ⅰ)求函数f(x)的导函数的最小值；
(Ⅱ)当a＝3时，求函数h(x)的单调区间及极值；
(Ⅲ)若对任意的，函数h(x)满足，求实数a的取值范围．
某光学仪器厂有一条价值为a万元的激光器生产线，计划通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值．经过市场调查，产品的增加值y万元与技术改造投入x万元之间满足：①y与(a－2x)·x2成正比；②当时，，并且技术改造投入满足，其中t为常数且．
(Ⅰ)求y＝f(x)表达式及定义域；
(Ⅱ)求技术改造之后，产品增加值的最大值及相应x的值．
已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的导数满足，，其中常数a，b∈R，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程．
已知函数，其中a＞0．
(1)若f(x)在x＝1处取得极值，求a的值；
(2)求f(x)的单调区间；
(3)若f(x)的最小值为1，求a的取值范围．
已知F1(－c，0)，F2(c，0)是椭圆的左、右焦点，过点F1作倾斜角为的动直线l交椭圆于A，B两点．当时，，且|AB|＝3．
(1)求椭圆的离心率及椭圆的标准方程；
(2)求△ABF2面积的最大值，并求出使面积达到最大值时直线l的方程．
已知函数f(x)＝ax3＋bx2的图象经过点M(1，4)，曲线在点M处的切线恰好与直线x＋9y＝0垂直．
(1)
(2)
某校高三某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
(1)求分数在[50，60)的频率及全班人数；
(2)求分数在[80，90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90)间的矩形的高；
(3)
在x＝3处取得极值
时，若5f(an)是bn与an的等差中项，试问数列{bn}中第几项的值最小？并求出这个最小值．
与直线y＝x相切于点A(1，1)．
，g(x)＝ax，h(x)＝f(x)－g(x)＋3x，其中a∈R且a＞1．
的最小值；
，函数h(x)满足
，求实数a的取值范围．
时，
，并且技术改造投入满足
，其中t为常数且
．
满足
，
，其中常数a，b∈R，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程．
，其中a＞0．
的左、右焦点，过点F1作倾斜角为
的动直线l交椭圆于A，B两点．当
时，
，且|AB|＝3．