Question

某校高三某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

(1)求分数在[50，60)的频率及全班人数；

(2)求分数在[80，90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90)间的矩形的高；

(3)若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90，100]之间的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解： 　　(1)分数在[50，60)的频率为0.008×10＝0.08，(2分) 　　由茎叶图知：分数在[50，60)之间的频数为2， 　　所以全班人数为＝25，(4分) 　　(2)分数在[80，90)之间的频数为25－2－7－10－2＝4；(6分) 　　频率分布直方图中[80，90)间的矩形的高为÷10＝0.016．(8分) 　　(3)将[80，90)之间的4个分数编号为1，2，3，4， 　　[90，100]之间的2个分数编号为5，6， 　　在[80，100]之间的试卷中任取两份的基本事件为： 　　(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)， 　　(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)， 　　(3，4)，(3，5)，(3，6)， 　　(4，5)，(4，6)， 　　(5，6)共15个，(10分) 　　其中，至少有一份在[90，100]之间的基本事件有9个， 　　故至少有一份分数在[90，100]之间的概率是＝0.6．(12分)