若变量满足约束条件，则的最大值为          .

已知点在直线上，则的最小值为             .

过点的直线将圆截成两段弧，若其中劣弧的长度最短，那么直线的方程为                。

一个四面体所有棱长都为,四个顶点在同一球面上，则此球表面积为        。

对于函数，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数.若是倍值函数，则实数的取值范围是           。

（本小题满分13分）

如图，在平面直角坐标系中，锐角的终边分别与单位圆交于两点．

（Ⅰ）如果，点的横坐标为，求的值；

（Ⅱ）已知点，求函数的值域．

（本小题满分13分）

已知数列满足：，其中为数列的前项和.

（Ⅰ）试求的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足：，试求的前项和公式.

（本小题满分13分）

直线y＝kx＋b与曲线交于A、B两点，记△AOB的面积为S（O是坐标原点）。

（1）求曲线的离心率；

（2）求在k＝0，0＜b＜1的条件下，S的最大值；

（本小题满分13分）

如图, 是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为.

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求二面角的余弦值；

(Ⅲ)设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并证明你的结论.

(本小题满分14分) 已知函数，其中。。

（1）若是函数的极值点，求实数a的值；

（2）若函数的图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数a的取值范围；

（3）若函数在上有两个零点，求实数a的取值范围。