题目内容
P为△ABC所在平面外一点，过P作PO⊥α于O．若PA=PB=PC，则O为△ABC的 ．
考点：直线与平面垂直的性质
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由已知条件利用射影定理得OA=OB=OC，所以点O是△ABC的外心．
解答：
解：∵过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，
连接PA，PB，PC．PA=PB=PC，
∴OA=OB=OC，
∴点O是△ABC的外心．
故答案为：外心
连接PA，PB，PC．PA=PB=PC，
∴OA=OB=OC，
∴点O是△ABC的外心．
故答案为：外心
点评：本题考查三角形的外心的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意射影定理的合理运用．
练习册系列答案
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