题目内容
已知函数f（x）=lg（ax-2）（a是常数，且0＜a＜1）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）若f（x）取正值，求x的取值范围．
（1）求f（x）的定义域；
（2）若f（x）取正值，求x的取值范围．
考点：对数函数图象与性质的综合应用
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：（1）由题意，ax-2＞0，注意到0＜a＜1，结合指数函数的单调性求解；
（2）由题意，ax-2＞1，即ax＞3，仿照（1）求解．
（2）由题意，ax-2＞1，即ax＞3，仿照（1）求解．
解答：
解：（1）由题意，ax-2＞0，
又∵a是常数，且0＜a＜1，
∴x＜loga2，
即f（x）的定义域为（-∞，loga2）．
（2）由题意，ax-2＞1，即ax＞3，
又∵a是常数，且0＜a＜1，
∴x＜loga3，
即x的取值范围为（-∞，loga3）．
又∵a是常数，且0＜a＜1，
∴x＜loga2，
即f（x）的定义域为（-∞，loga2）．
（2）由题意，ax-2＞1，即ax＞3，
又∵a是常数，且0＜a＜1，
∴x＜loga3，
即x的取值范围为（-∞，loga3）．
点评：本题结合指数函数与对数函数考查了函数的定义域的求法，及不等式的求法，属于中档题．
练习册系列答案
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B、-
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C、
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，b=
，c=
，则（ ）
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| 20.2 |
| f(0.22) |
| 0.22 |
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| log25 |
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| B、b＜a＜c |
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A、
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B、
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C、
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D、
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