题目内容

有5部各不相同的电话参加展览，排成一行，其中有2部不同的电话来自同一个厂家，则此2部电话恰好相邻的排法总数是
 
（用数字作答）．
考点：排列、组合及简单计数问题
专题：排列组合
分析：相邻问题用捆绑，把来自同一个厂家2部不同的电话捆绑在一起看做一个复合元素，再和另外的3部电话，进行全排列即可
解答： 解：把来自同一个厂家2部不同的电话捆绑在一起看做一个复合元素，再和另外的3部电话，进行全排列，故有
A
2
2
•
A
4
4
=48种．
故答案为：48
点评：本题考查了排列问题中的相邻问题，关键是相邻用捆绑，属于基础题
练习册系列答案
相关题目
tanα=2，则
sin2α+sin2α
cos3α+2sin2α
的值为
 
．
某学校的甲同学参加理科知识竞赛，乙同学参加文科知识竞赛，竞赛组委会规定每项竞赛只设金、银两个奖项，已知甲同学获金牌的概率为
3
5
，获银牌的概率为
1
5
，乙同学获金牌的概率为
1
3
，获银牌的概率为
1
3
，为鼓励学生获得好成绩，学校决定：如果学生获金牌则奖励助学金2万元，如果学生获银牌则奖励助学金1万元，不获奖则不发助学金．求学校奖金数ξ（万元）的概率分布列及数学期望．
设关于x的方程x2+2ax+b2=0，若a是从0，1，2，3四个数中任意取一个数，b是从0，1，2三个数中任意取个数，上述方程有实数根的概率是
 
；若a是从区间[0，3]中任意取一个数，若b是从区间[0，2]中任意取一个数，则上述方程有实数根的概率是
 
．
圆锥的母线长为6，轴截面的顶角为120度，过两条母线作截面，则截面面积的最大值为（　　）
A、9
3
B、18
C、18
3
D、9
指出三段论“自然数中没有最大的数字（大前提），9是最大的数字（小前提），所以9不是最大的数（结论）”中的错误是
 
．
已知等差数列{an}满足：
OA
=a5
OB
+a19
OC
，且A、B、C三点共线（该直线不过O点），则a3+a13+a20=（　　）
A、
3
2
B、2
C、
5
2
D、3
MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB=2
3
．
（1）求点A到平面MBC的距离；
（2）求平面ACM与平面BCD所成二面角的正弦值．
已知sinα=
1
2
，α∈(0，
π
2
)．
（1）求cosα的值；
（2）求sin2α+cos2α．

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