题目内容
已知sinα=
，α∈(0，
)．
（1）求cosα的值；
（2）求sin2α+cos2α．
| 1 |
| 2 |
| π |
| 2 |
（1）求cosα的值；
（2）求sin2α+cos2α．
考点：同角三角函数基本关系的运用,二倍角的正弦,二倍角的余弦
专题：三角函数的求值
分析：依题意，可求得α=
，（1）易求cosα的值；（2）sin2α+cos2α=sin
+cos
，可得答案．
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
解答：
解：∵sinα=
，α∈(0，
)，
∴α=
，
于是：（1）cosα=cos
=
；
（2）sin2α+cos2α=sin
+cos
=
+
=
．
| 1 |
| 2 |
| π |
| 2 |
∴α=
| π |
| 6 |
于是：（1）cosα=cos
| π |
| 6 |
| ||
| 2 |
（2）sin2α+cos2α=sin
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| ||
| 2 |
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| ||
| 2 |
点评：本题考查特殊角的三角函数，求得α=
是关键，是基础题．
| π |
| 6 |
练习册系列答案
相关题目
已知命题P：?x∈（-∞，0），2x＜3x；命题q：?a＞0函数f（x）=ln2x+lnx-a有零点．则下列命题为真命题的是（ D ）（ ）
| A、p∧q |
| B、p∨（￢q） |
| C、p∧（￢q） |
| D、（￢p）∧q |
已知向量
=(2，1)，
=(1，x)，若
⊥
，则实数x的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、-2 | B、-1 | C、0 | D、1 |