题目内容
圆锥的母线长为6，轴截面的顶角为120度，过两条母线作截面，则截面面积的最大值为（ ）
A、9
| ||
| B、18 | ||
C、18
| ||
| D、9 |
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）,棱锥的结构特征
专题：空间位置关系与距离
分析：作出过圆锥顶点的截面，两条母线的夹角是90°时，截面三角形的最大面积，结合母线长为6，代入可得截面面积的最大值．
解答：
解：如图，过圆锥顶点P认作一截面PAB，交底面圆与AB，
∵圆锥轴截面的顶角为120°，
则∠APB=90°，截面面积取最大值，
∴过圆锥顶点的截面中，最大截面面积为
l2=18，
故选：B
解：如图，过圆锥顶点P认作一截面PAB，交底面圆与AB，∵圆锥轴截面的顶角为120°，
则∠APB=90°，截面面积取最大值，
∴过圆锥顶点的截面中，最大截面面积为
| 1 |
| 2 |
故选：B
点评：本题考查了圆锥的结构特征，学生解答此题时容易出错，往往不假思索的认为截面积最大的是轴截面，该题是否是轴截面面积最大取决于轴截面的顶角，此题是基础题．
练习册系列答案
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在空间几何体PQ-ABC中，PA⊥平面ABC，平面QBC⊥平面ABC，AB=AC，QB=QC．函数f（x）=sinx，x∈R的最小正周期是（ ）
| A、π | ||
| B、2π | ||
| C、4π | ||
D、
|
已知命题P：?x∈（-∞，0），2x＜3x；命题q：?a＞0函数f（x）=ln2x+lnx-a有零点．则下列命题为真命题的是（ D ）（ ）
| A、p∧q |
| B、p∨（￢q） |
| C、p∧（￢q） |
| D、（￢p）∧q |