Question

已知x

1

2

+x-

1

2

=3，求x²+x^-2的值．

Answer 1

考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算

专题：计算题

分析：利用平方求解x+x^-1，x²+x^-2，求解即可．

解答： 解：∵x

1

2

+x-

1

2

=3，
∴x+x^-1=（x

1

2

+x-

1

2

）²-2=9-2=7，
x²+x^-2=（x+x^-1）²-2=49-2=47，
故x²+x^-2的值47

点评：本题考查了根式与指数幂的运算，属于容易题．