角α的终边上一个点P的坐标为.则2sinα+cosα=${\;}^{\;}\frac{2}{5}{\;}^{\;}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．角α的终边上一个点P的坐标为（4a，-3a）（a＜0），则2sinα+cosα=${\;}^{\;}\frac{2}{5}{\;}^{\;}$．

分析由题意可得 x=4a，y=-3a，r=-5a，可得sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{3}{5}$，cosα=$\frac{x}{r}$=-$\frac{4}{5}$，从而得到2sinα+cosα 的值．

解答解：由题意可得 x=4a，y=-3a，r=5|a|=-5a，
∴sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{3}{5}$，cosα=$\frac{x}{r}$=-$\frac{4}{5}$，∴2sinα+cosα=$\frac{6}{5}$-$\frac{4}{5}$=$\frac{2}{5}$．
故答案为：$\frac{2}{5}$．

点评本题考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，求出 sinα和cosα 的值是解题的关键．

练习册系列答案

17．已知定义在R上的函数f（x）同时满足以下三个条件
（1）f（x）+f（2-x）=0，
（2）f（x）=（-2-x）
（3）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}}，x∈[-1，0]}\\{1-x，x∈（0，1]}\end{array}\right.$
则函数f（x）与函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞0}\end{array}\right.$的图象在区间[-3，3]上公共点个数为6个．

14．若对于任意的x＞0时均有（x-a+2）（x²-ax-2）≥0，则实数a的值为（　　）

5．设a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（　　）

	A．	若a，b与α所成的角相等，则a∥b		B．	若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
	C．	若a?α，b?β，a∥b，则α∥β		D．	若a⊥b，a⊥α，b?α，则b∥α

15．命题p：|x+2|＞2，命题q：x²-3x+2＜0，则￢q是￢p成立的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

2．已知不等式ax²+3x-2＜0的解集为{x|x＜1或x＞b}．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）解不等式ax²+（b-ac）x-bc＞0．

19．已知命题p：?x∈[1，2]，x²-（k+1）x+1≤0，命题q：方程$\frac{x^2}{9-2k}+\frac{y^2}{k}=1$表示焦点在x轴上的椭圆．
（1）若p是真命题，求实数k的取值范围；
（2）若p且q为假命题，p或q为真命题，求实数k的取值范围．

20．点P（1，0）到曲线$\left\{{\begin{array}{l}{x={t^2}}\\{y=2t}\end{array}}\right.$（其中参数t∈R）上的点的最短距离为1．

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