题目内容

15．命题p：|x+2|＞2，命题q：x2-3x+2＜0，则￢q是￢p成立的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 分别化简p，q，进而判断出结论．

解答 解：命题p：|x+2|＞2，解得x＞0，或x＜-4．
命题q：x2-3x+2＜0，解得1＜x＜2．
∴由p⇒q，反之不成立．
则￢q是￢p成立必要不充分条件．
故选：B．

点评 本题考查了不等式的解法、集合之间的运算关系、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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（1）证明：a＞0，b＞0；
（2）求$\frac{{\sqrt{a}-\sqrt{b}}}{{\sqrt{a}+\sqrt{b}}}$的值．
2．已知θ∈（0，$\frac{π}{2}$），则y═$\frac{1}{si{n}^{2}θ}+\frac{9}{co{s}^{2}θ}$的最小值为（　　）
A．6B．10C．12D．16
3．“m=-3”是“直线l1：mx+（1-m）y-3=0与直线l2：（m-1）x+（2m+3）y-2=0相互垂直”的（　　）
A．充分必要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
10．角α的终边上一个点P的坐标为（4a，-3a）（a＜0），则2sinα+cosα=${\;}^{\;}\frac{2}{5}{\;}^{\;}$．
20．在△ABC中，若a=bcosC+csinB．则B=45°．
7．如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若$A{B_1}=\sqrt{3}B{B_1}$，则$＜\overrightarrow{A{B_1}}，\overrightarrow{B{C_1}}＞$=（　　）
A．45°B．60°C．90°D．120°
4．已知圆C：（x+2）2+y2=4，直线l：kx-y-2k=0（k∈R），若直线l与圆C恒有公共点，则实数k的最小值是-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
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（1）若（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）∥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），求k的值．
（2）若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），求k的值．

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