题目内容

11．在三棱锥ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么（　　）
A．点P必在直线AC上B．点P必在直线BD上
C．点P必在平面DBC内D．点P必在平面ABC外

分析 根据题意画出图形，结合图形，
利用点、直线与平面之间的位置关系，即可得出正确的结论．

解答 解：如图所示，EF?平面ABC，GH?平面ADC，
且EF∩GH=P，
∴P∈平面ABC∩平面ADC，
又平面ABC∩平面ADC=AC，
∴点P∈AC，即点P在直线AC上．
故选：A．

点评 本题考查了平面的基本性质及其推论应用问题，是基础题．

练习册系列答案
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5．已知函数$f（x）=2sinxcosx+2\sqrt{3}{cos^2}x-\sqrt{3}$．
（1）求函数f（x）的单调减区间；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再将所得的图象上各点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在$（{-\frac{π}{12}，\frac{π}{8}}）$上的值域．
2．已知$\sqrt{2+\frac{2}{3}}=2\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\sqrt{3+\frac{3}{8}}=3\sqrt{\frac{3}{8}}$，$\sqrt{4+\frac{4}{15}}=4\sqrt{\frac{4}{15}}$，…，$\sqrt{m+\frac{m}{t}}=m\sqrt{\frac{m}{t}}$（m，t∈N*且m≥2），若不等式λm-t-3＜0恒成立，则实数λ的取值范围为（　　）
A．$[2\sqrt{2}，+∞）$B．$（-∞，2\sqrt{2}）$C．（-∞，3）D．[1，3]
19．直线$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.（{t为参数}）$被圆x2+y2=9截得的弦长为$\sqrt{34}$．
6．在区间[1，5]和[2，4]上分别各取一个数，记为m和n，则方程$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{n^2}=1$表示焦点在x轴上的椭圆的概率是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$
16．某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e＞$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$的概率是$\frac{5}{18}$．
3．运行如图所示的程序框图，输出的S值等于$\frac{{{2^{10}}-1}}{{{2^{10}}}}$，则判断框内可以填（　　）
A．k≤8？B．k≤9？C．k≤10？D．k≤11？
20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知$\frac{a}{c}$cosB+$\frac{b}{c}$cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2cosC}$
（ I）求∠C的大小；
（ II）求sinB-$\sqrt{3}$sinA的最小值．
1．如图的程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值，若x=y，则这样的x值有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

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