题目内容

若tanθ=2，则2sin2θ-sinθcosθ-cos2θ=（　　）
A、5
B、1
C、
1
2
D、
1
5
考点：三角函数的化简求值
专题：计算题,三角函数的求值
分析：依题意，将2sin2θ-sinθcosθ-cos2θ化为
2sin2θ-sinθcosθ-cos2θ
sin2θ+cos2θ
，再“弦”化“切”即可．
解答： 解：∵tanθ=2，
∴2sin2θ-sinθcosθ-cos2θ
=
2sin2θ-sinθcosθ-cos2θ
sin2θ+cos2θ

=
2tan2θ-tanθ-1
tan2θ+1

=
2×4-2-1
4+1

=1．
故选：B．
点评：本题考查三角函数的化简求值，“弦”化“切”是关键，考查转化思想与运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知D是面积为1的△ABC的边AB上任一点，E是边AC上任一点，连结DE，F是线段DE上一点，连结BF，G是BF上一点，设
AD
=λ1
AB
，
AE
=λ2
AC
，
DF
=λ3
DE
，
BG
=λ4
BF
，且λ1+λ4-λ2-λ3=
2
3
，记△GDF的面积为S=f（λ1，λ2，λ3，λ4），则S的最大值是（　　）
A、
16
81
B、
1
64
C、
8
81
D、
1
81
已知函数y=sin2x+sin2x+3cos2x，求
（1）函数的最小值及此时的x的集合．
（2）函数的单调减区间．
在平面直角坐标系xoy中，o为坐标原点，A(sinωx，cosωx)，B(cos
π
6
，sin
π
6
)，ω＞0．
（1）求证：向量
OA
+
OB
与
OA
-
OB
互相垂直；
（2）设函数f(x)=λ
OA
•
OB
(x∈R，λ为正实数），函数f（x）的图象上的最高点和相邻的最低点之间的距离为
5
，且f（x）的最大值为1，求函数f（x）的单调递增区间．
已知圆C的方程为x2+（y-4）2=4，点O是坐标原点．直线l：y=kx与圆C交于M，N两点．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）过（1，3）点作圆的弦，求最小弦长？
已知△ABC中，顶点A（4，3），边AB上的中线CD所在直线的方程是5x-7y-5=0，边AC上高所在直线的方程是x+y-7=0．
（1）求点B、C的坐标；
（2）求△ABC的外接圆的方程．
某工厂拟建一座底面为矩形、面积为200平方米且深为1米的无盖长方体的三级污水池（如图所示）如果池外圈四壁建造单价为每平方米400元，中间两条隔墙建造单价为每平方米248元，池底建造单价为每平方米80元．
（1）试设计污水池底面的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价；
（2）由于受地形限制，地面的长、宽都不超过16米，试设计污水池底面的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价．
C．（不等式选做题）若关于x 的方程x2+x+|a-
1
4
|=0（a∈R）有实根，则a的取值范围是
 
．
若
a
=（x，6），
b
=（3，4），且
a
⊥
b
，那么x的值为
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网