题目内容

5．已知集合A={x||x-1|＜1}，B={x|x2-1＜0}，则A∪B=（　　）
A．（-1，1）B．（-1，2）C．（1，2）D．（0，1）

分析 求出A，B中不等式的解集确定出A，B，找出A与B的并集即可．

解答 解：由A中不等式变形得：-1＜x-1＜1，
解得：0＜x＜2，即A=（0，2）
∵B={x|x2-1＜0}=（-1，1）
∴A∪B=（-1，2）
故选：B．

点评 此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列$\left\{{\left.{\frac{1}{S_n}}\right\}}\right.$的前n项和Tn．
15．设a=log32，b=ln2，$c={5^{\frac{1}{2}}}$则（　　）
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