题目内容
2．若复数$\frac{a+3i}{1+2i}$（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）| A． | -6 | B． | 13 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\sqrt{13}$ |
分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部为0且虚部不为0列式求得a值．
解答 解：∵$\frac{a+3i}{1+2i}$=$\frac{（a+3i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{a+6}{5}+\frac{3-2a}{5}i$是纯虚数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a+6}{5}=0}\\{\frac{3-2a}{5}≠0}\end{array}\right.$，解得a=-6．
故选：A．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
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13．将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后得到函数g（x）的图象如图所示，则函数f（x）的解析式是（ ）
| A． | $f（x）=sin（{2x-\frac{π}{6}}）$（x∈R） | B． | $f（x）=sin（{2x+\frac{π}{6}}）$（x∈R） | C． | $f（x）=sin（{2x-\frac{π}{3}}）$（x∈R） | D． | $f（x）=sin（{2x+\frac{π}{3}}）$（x∈R） |
7．数列{an}满足a1=2，an+1=$\frac{2（n+2）}{n+1}$an（n∈N*），$\frac{{a}_{2017}}{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{2016}}$=（ ）
| A． | $\frac{1009}{1008}$ | B． | $\frac{2015}{1007}$ | C． | $\frac{2016}{2015}$ | D． | $\frac{2015}{2014}$ |
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| A． | （-1，1） | B． | （-1，2） | C． | （1，2） | D． | （0，1） |