Question

8．某算法的程序框图如图所示，则执行该算法后输出的结果为（　　）

• A． $\frac{39}{40}$
• B． $\frac{49}{50}$
• C． $\frac{50}{49}$
• D． $\frac{60}{59}$

Answer 1

分析 按照程序框图的流程写出前几次循环的结果，进而找到此程序框图的功能是利用循环计算并输出S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{49×50}$的值，利用裂项求和法即可计算得解S的值．

解答 解：模拟执行程序，可得程序框图的功能是利用循环计算并输出S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{49×50}$的值，
由于：S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{49×50}$=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$）+…+（$\frac{1}{49}$-$\frac{1}{50}$）=1-$\frac{1}{50}$=$\frac{49}{50}$．
故选：B．

点评 本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，解决此类问题时常采用写出前几次循环的结果找规律，属于基础题．