题目内容
5．设数列{an}满足a1=a，an+1=$\frac{a_n^2-2}{{{a_n}+1}}$（n∈N），若数列{an}是常数列，则a=（ ）| A． | -2 | B． | -1 | C． | 0 | D． | （-1）n |
分析 数列{an}满足a1=a，an+1=$\frac{a_n^2-2}{{{a_n}+1}}$（n∈N），根据数列{an}是常数列，则a=a2=$\frac{{a}^{2}-2}{a+1}$，解得a．
解答 解：数列{an}满足a1=a，an+1=$\frac{a_n^2-2}{{{a_n}+1}}$（n∈N），∴a2=$\frac{{a}^{2}-2}{a+1}$．
∵数列{an}是常数列，则a=$\frac{{a}^{2}-2}{a+1}$，解得a=-2．
∴an=a=-2．
故选：A．
点评 本题考查了数列递推关系、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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15．cos2165°-sin215°=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |
16．已知a∈R，则“a＜0”是“函数f（x）=|x（ax+1）|在（-∞，0）上是减函数”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要 |
13．设复数z1，z2在复平面内的对应点关于原点对称，z1=2-i，则z1•z2=（ ）
| A． | -5 | B． | -3+4i | C． | -3 | D． | -5+4i |
10．华为推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：
女性用户：
男性用户：
（1）如果评分不低于70分，就表示该用户对手机“认可”，否则就表示“不认可”，完成下列2×2列
联表，并回答是否有95%的把握认为性别对手机的“认可”有关：
附：
K2=$\frac{n（a+d-b+c）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
（2）根据评分的不同，运动分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80
分的用户中任意抽取2名用户，求2名用户中评分小于90分概率．
女性用户：
| 分值区间 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100） |
| 频数 | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 |
| 分值区间 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100） |
| 频数 | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
联表，并回答是否有95%的把握认为性别对手机的“认可”有关：
| 女性用户 | 男性用户 | 合计 | |
| “认可”手机 | 140 | 180 | 320 |
| “不认可”手机 | 60 | 120 | 180 |
| 合计 | 200 | 300 | 500 |
| P（K2≧k） | 0.05 | 0.01 |
| k | 3.841 | 6.635 |
（2）根据评分的不同，运动分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80
分的用户中任意抽取2名用户，求2名用户中评分小于90分概率．
14．若集合M={x||x|≤1}，N={y|y=x2，|x|≤1}，则（ ）
| A． | M=N | B． | M⊆N | C． | N⊆M | D． | M∩N=∅ |
12．在斜二测画法，圆的直观图是椭圆，则这个椭圆的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{42}}}{7}$ |