Question

1．已知点A（6，4，-4）与点B（-3，-2，2），O为坐标原点，则向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角是180°．

Answer 1

分析 根据平面向量的坐标表示，得出$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$，且$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$共线且反向，即得向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角．

解答 解：点A（6，4，-4）与点B（-3，-2，2），O为坐标原点，
∴$\overrightarrow{OA}$=（6，4，-4），$\overrightarrow{OB}$=（-3，-2，2）；
∴$\overrightarrow{OA}$=-2$\overrightarrow{OB}$，
∴向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角是180°．
故答案为：180°．

点评 本题考查了空间向量的坐标表示与运算问题，是基础题目．