题目内容
12．判断下列函数的奇偶性：（1）f（x）=x+3x3
（2）f（x）=（x-2）（x+2）
分析 直接利用函数的奇偶性的定义判断即可．
解答 解：（1）f（-x）=-x-3x3=-（x+3x3）=-f（x），
函数是奇函数．
（2）f（-x）=（-x-2）（-x+2）=（x-2）（x+2）=f（x），
函数是偶函数．
点评 本题考查函数的奇偶性的判断，是基础题．
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20．已知sin（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$，cos2α=$\frac{7}{25}$，则sin（α+$\frac{π}{3}$）等于（ ）
| A． | $\frac{3-4\sqrt{3}}{10}$ | B． | $\frac{-3+4\sqrt{3}}{10}$ | C． | $\frac{-4+3\sqrt{3}}{10}$ | D． | $\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$ |
7．已知集合M={（x，y）|x2+y2≤1}，若实数λ，μ满足：对任意的（x，y）∈M，都有（λx，μy）∈M，则称（λ，μ）是集合M的“和谐实数对”．则以下集合中，存在“和谐实数对”的是（ ）
| A． | {（λ，μ）|λ+μ=4} | B． | {（λ，μ）|λ2+μ2=4} | C． | {（λ，μ）|λ2-4μ=4} | D． | {（λ，μ）|λ2-μ2=4} |
12．（1）若不等式$sin（2x+\frac{π}{3}）-\frac{1}{a}＞0$对$x∈[\frac{π}{6}，\frac{π}{2}]$的所有实数x都成立，求a的取值范围；
（2）若不等式x2-2ax+2a+1＞0对0≤x≤1的所有实数x都成立，求a的取值范围；
（3）设a＞0且a≠1，f（x）=x2-ax，对x∈（-1，1），均有$f（x）＜\frac{1}{2}$，求a的范围．
（4）完成填空
（2）若不等式x2-2ax+2a+1＞0对0≤x≤1的所有实数x都成立，求a的取值范围；
（3）设a＞0且a≠1，f（x）=x2-ax，对x∈（-1，1），均有$f（x）＜\frac{1}{2}$，求a的范围．
（4）完成填空
| 用图象语言表述 | 用函数最值表述 | |
| 在（a，b）内，若对任意的x有f（x）＞g（x）成立 | ① | ② |
| 在（a，b）内，若存在x0，使f（x）＞g（x）成立 | ③ | ④ |