Question

6．设S_n是等比数列{a_n}的前n项和，若a₁=2a₂=1，则S_n=2-（$\frac{1}{2}$）^n-1．

Answer 1

分析 由题意可得数列的首项和第二项，可得公比，代入等比数列的求和公式可得．

解答 解：由题意可得等比数列{a_n}中a₁=1，a₂=$\frac{1}{2}$，
∴等比数列{a_n}的公比q=$\frac{1}{2}$，
∴S_n=$\frac{1×（1-\frac{1}{{2}^{n}}）}{1-\frac{1}{2}}$=2-（$\frac{1}{2}$）^n-1．
故答案为：2-（$\frac{1}{2}$）^n-1

点评 本题考查等比数列的求和公式，求出数列的首项和公比是解决问题的关键，属基础题．