题目内容
10．设M={$\overrightarrow{a}$|$\overrightarrow{a}$=（2，0）+m（0，1），m∈R}和N={$\overrightarrow{b}$|$\overrightarrow{b}$（1，1）+n=（1，-1），n∈R}都是元素为向量的集合，则M∩N等于（ ）| A． | {（1，0）} | B． | {（-1，1）} | C． | {（2，0）} | D． | {（2，1）} |
分析 利用两个集合的交集是由两个集合的公共向量构成，令两个集合的向量相等求出参数n，m的值，代入两个集合求出公共向量即为交集中的向量．
解答 解：∵M={$\overrightarrow{a}$|$\overrightarrow{a}$=（2，0）+m（0，1），m∈R}，
N={$\overrightarrow{b}$|$\overrightarrow{b}$（1，1）+n=（1，-1），n∈R}都是元素为向量的集合
∴M={$\overrightarrow{a}$|$\overrightarrow{a}$=（2，m）}，N={$\overrightarrow{b}$|$\overrightarrow{b}$=（1+n，1-n）}
∵$\left\{\begin{array}{l}{2=1+n}\\{m=1-n}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{m=1}\\{n=0}\end{array}\right.$，∴M∩N={（2，0）}．
故选：C．
点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
20．已知sin（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$，cos2α=$\frac{7}{25}$，则sin（α+$\frac{π}{3}$）等于（ ）
| A． | $\frac{3-4\sqrt{3}}{10}$ | B． | $\frac{-3+4\sqrt{3}}{10}$ | C． | $\frac{-4+3\sqrt{3}}{10}$ | D． | $\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$ |
18．一元二次方程x2-2ix-5=0的根的情况是（ ）
| A． | 有两个不等的实根 | B． | 有一个实根和一个虚根 | ||
| C． | 有一对共轭的虚根 | D． | 有两个不共轭的虚根 |
5．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）是增函数，且f（-1）=0则不等式f（x）＜0的解集为（ ）
| A． | （-1，1） | B． | （-∞，-1）∪（1，+∞） | C． | （-∞，-1）∪（0，1） | D． | （-1，0）∪（0，1） |
12．（1）若不等式$sin（2x+\frac{π}{3}）-\frac{1}{a}＞0$对$x∈[\frac{π}{6}，\frac{π}{2}]$的所有实数x都成立，求a的取值范围；
（2）若不等式x2-2ax+2a+1＞0对0≤x≤1的所有实数x都成立，求a的取值范围；
（3）设a＞0且a≠1，f（x）=x2-ax，对x∈（-1，1），均有$f（x）＜\frac{1}{2}$，求a的范围．
（4）完成填空
（2）若不等式x2-2ax+2a+1＞0对0≤x≤1的所有实数x都成立，求a的取值范围；
（3）设a＞0且a≠1，f（x）=x2-ax，对x∈（-1，1），均有$f（x）＜\frac{1}{2}$，求a的范围．
（4）完成填空
| 用图象语言表述 | 用函数最值表述 | |
| 在（a，b）内，若对任意的x有f（x）＞g（x）成立 | ① | ② |
| 在（a，b）内，若存在x0，使f（x）＞g（x）成立 | ③ | ④ |
10．若两条直线ax+2y+6=0与x+（a-1）y+（a2-1）=0平行，则a的取值集合是（ ）
| A． | {-1，2} | B． | {-1} | C． | {2} | D． | $\left\{{\frac{2}{3}}\right\}$ |