题目内容
13．已知集合A={x||x-1≤1}，B={x|y=$\sqrt{1-3x}$}，则A∩B=[0，$\frac{1}{3}$]，（∁RA）∪B=（-∞，$\frac{1}{3}$]∪（2，+∞）．分析 化简集合A，B，即可得出结论．
解答 解：集合A={x||x-1|≤1}=[0，2]，B={x|y=$\sqrt{1-3x}$}=（-∞，$\frac{1}{3}$]，
∴A∩B=[0，$\frac{1}{3}$]，（∁RA）∪B=（-∞，$\frac{1}{3}$]∪（2，+∞），
故答案为：[0，$\frac{1}{3}$]，（-∞，$\frac{1}{3}$]∪（2，+∞）．
点评 本题考查集合的运算，考查学生的计算能力，正确化简是关键．
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在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E，F，G分别是面A′C′，面B′C，面CD′的中心，则AE与FG所成的角大小为多少？
18．一元二次方程x2-2ix-5=0的根的情况是（ ）
| A． | 有两个不等的实根 | B． | 有一个实根和一个虚根 | ||
| C． | 有一对共轭的虚根 | D． | 有两个不共轭的虚根 |
12．（1）若不等式$sin（2x+\frac{π}{3}）-\frac{1}{a}＞0$对$x∈[\frac{π}{6}，\frac{π}{2}]$的所有实数x都成立，求a的取值范围；
（2）若不等式x2-2ax+2a+1＞0对0≤x≤1的所有实数x都成立，求a的取值范围；
（3）设a＞0且a≠1，f（x）=x2-ax，对x∈（-1，1），均有$f（x）＜\frac{1}{2}$，求a的范围．
（4）完成填空
（2）若不等式x2-2ax+2a+1＞0对0≤x≤1的所有实数x都成立，求a的取值范围；
（3）设a＞0且a≠1，f（x）=x2-ax，对x∈（-1，1），均有$f（x）＜\frac{1}{2}$，求a的范围．
（4）完成填空
| 用图象语言表述 | 用函数最值表述 | |
| 在（a，b）内，若对任意的x有f（x）＞g（x）成立 | ① | ② |
| 在（a，b）内，若存在x0，使f（x）＞g（x）成立 | ③ | ④ |