Question

求函数y=

1

x2

+

1

x

的值域．

Answer 1

考点：函数的值域

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由函数化简配方，从而求出值域．

解答： 解；∵y=

1

x2

+

1

x

=（

1

x

+

1

2

）²-

1

4

，
∵（

1

x

+

1

2

）²≥0，
则（

1

x

+

1

2

）²-

1

4

≥-

1

4

，
则函数y=

1

x2

+

1

x

的值域为[-

1

4

，+∞）．

点评：本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．