题目内容

已知3 logx8=2，则x=
 
．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：由3 logx8=2，得：
log
8
3
log
x
3
=
log
2
3
，整理得：
log
x
3
=3，解出即可．
解答： 解：∵3 logx8=2，
∴
log
8
x
=
log
2
3
，
∴
log
8
3
log
x
3
=
log
2
3
，
∴
log
x
3
=3，
∴x=33=27，
故答案为：27．
点评：本题考查了对数函数的运算性质，考查对数，指数之间的相互转化，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：5：7，则这个三角形的最大内角为（　　）
A、120°B、150°
C、90°D、60°
已知命题p：x1和x2是方程x2-mx-2=0的两个实根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1，1]恒成立；命题q：方程a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有解．若命题p是假命题且命题q是真命题，求实数a的取值范围．
下列函数中，最小值为2的是（　　）
A、f（x）=sinx+
1
sinx
（x≠kx，k∈Z）
B、f（x）=lnx+
1
lnx
C、f（x）=
x2-4x+6
x-2
（x＞2）
D、f（x）=2013x+
1
2013x
已知函数f（x）=3sin（ωx-
π
6
）（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+ϕ）+
5
2
（0＜ϕ＜π）的图象的对称轴完全相同．
（1）求ω、ϕ的值；
（2）设直线x=t与函数f（x）和g（x）的图象分别交于M、N两点：
①试将线段MN的长度表示为t的函数h（t）；
②当t∈[
π
6
，
5π
6
]时，求函数h（t）的最大值及单调区间．
设直线mx-y+2=0与圆x2+y2=1相切，则实数m的值为
 
．
求函数y=
1
x2
+
1
x
的值域．
已知函数f（x）=2sinx+2sin（x-
π
3
）．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知f（A）=
3
，a=
3
b，证明：C=3B．
直线2x+y+a=0与直线ax+4y-2=0垂直，则其交点坐标为（　　）
A、（-
3
5
，
4
5
）
B、（-
3
5
，-
4
5
）
C、（
3
5
，
4
5
）
D、（
3
5
，-
4
5
）

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