Question

已知△ABC三个顶点是A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）．
（1）求BC边上的中线AD所在直线方程；
（2）求BC边上的高AE所在直线方程．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系

专题：直线与圆

分析：（1）求出BC边的中点D，结合A点坐标，利用两点式，可得答案．
（2）求出BC边斜率，进而求出高AE的斜率，结合A点坐标，利用点斜式，可得答案．

解答： 解：（1）∵B（-2，-1），C（2，3），
∴BC的中点D（0，1），又A（-1，4），
∴直线AD的两点式方程为：

y-1

4-1

=

x-0

-1-0

，
整理得：3x+y-1=0．…（4分）
（2）∵B（-2，-1），C（2，3），
∴直线BC的斜率为：

2+2

3+1

=1，
故BC边上的高AE的斜率为：-1，
又由A（-1，4），
∴直线AE所在直线的方程为：y-4=-（x+1），
即x+y-3=0．

点评：本题考查直线方程的求法是基础题，解题时要认真审题，注意直线各种表达形式的合理运用．