题目内容
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若△ABC的周长为20，面积为10
，A=60，则边BC的长为（ ）
| 3 |
| A、5 | B、6 | C、7 | D、8 |
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：由已知三角形周长表示出b+c，利用三角形面积公式列出关系式，把sinA，已知面积代入求出bc的值，再利用余弦定理列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，即为BC的长．
解答：
解：由题意得：a+b+c=20，
bcsinA=10
，sinA=
，
∴b+c=20-a，bc=40，cosA=
，
由余弦定理得：cosA=
=
=
=
，
解得：a=7，
则BC=a=7．
故选：C．
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| ||
| 2 |
∴b+c=20-a，bc=40，cosA=
| 1 |
| 2 |
由余弦定理得：cosA=
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| (b+c)2-2bc-a2 |
| 2bc |
| (20-a)2-80-a2 |
| 80 |
| 1 |
| 2 |
解得：a=7，
则BC=a=7．
故选：C．
点评：此题考查了余弦定理，三角形面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
为了得到函数y=cos（2x-
）的图象，可以将y=sin2x的图象（ ）
| π |
| 6 |
A、向左平移
| ||
B、向左平移
| ||
C、向右平移
| ||
D、向右平移
|
如图所示，三棱柱ABC-A1B1C1中，D为BC上一点，D1为B1C1的中点，A1B∥平面ADC1．