题目内容
5．已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0（1）写出圆C的标准方程，并指出圆心坐标和半径长；
（2）是否存在斜率为1的直线m，使m被圆C截得的弦为$3\sqrt{2}$？若存在，求出直线m的方程；若不存在，请说明理由．
分析 （1）化简圆的一般方程为标准方程，然后求解圆的圆心与半径．
（2）设出直线方程，利用已知条件列出关系式，求解即可．
解答 解：（1）圆C：x2+y2-2x+4y-4=0化为（x-1）2+（y+2）2=9，圆心（1，-2），半径r=3
（2）设直线m的方程为：y=x+b，斜率为1的直线m，使m被圆C截得的弦为$3\sqrt{2}$，
可得：$（\frac{|1+2+b|}{\sqrt{2}}）^{2}+（\frac{3\sqrt{2}}{2}）^{2}={3}^{2}$，解得b=0或b=-6．
直线m的方程为：x-y=0或x-y-6=0
点评 本题考查直线与圆的方程的应用，考查转化思想以及计算能力．
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15．设（1+2i）x=2+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（ ）
| A． | 2 | B． | 4 | C． | $2\sqrt{5}$ | D． | $2\sqrt{3}$ |
如图，底面是正三角形的直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=2．
13．
高一（9）班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：则统计表中的a•p=65．
高一（9）班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：则统计表中的a•p=65．| 组数 | 分组 | 低碳族的人数 | 占本组的频率 |
| 第一组 | [25，30） | 120 | 0.6 |
| 第二组 | [30，35） | 195 | p |
| 第三组 | [35，40） | 100 | 0.5 |
| 第四组 | [40，45） | a | 0.4 |
| 第五组 | [45，50） | 30 | 0.3 |
| 第六组 | [50，55） | 15 | 0.3 |
10．已知函数y=2sin（ωx+θ）+a（ω＞0，0＜θ＜π，a＞0）为偶函数，其图象与直线y=2+a的交点的横坐标为x1，x2，若|x1-x2|的最小值为π，则（ ）
| A． | ω=2，$θ=\frac{π}{2}$ | B． | $ω=\frac{1}{2}$，$θ=\frac{π}{2}$ | C． | $ω=\frac{1}{2}$，$θ=\frac{π}{4}$ | D． | ω=2，$θ=\frac{π}{4}$ |