题目内容
20．在极坐标系中，已知圆C的圆心C$（3，\frac{π}{6}）$，半径为1．Q点在圆周上运动，O为极点．求圆C的极坐标方程．分析 设M（ρ，θ）是圆C上任一点，根据|OC|=3，|OM|=ρ，|CM|=1，∠COM=|θ-$\frac{π}{6}$|，能够进一步得出得出ρ，θ的关系．
解答 解：设M（ρ，θ）为圆C上任意一点，
如图，在△OCM中，|OC|=3，|OM|=ρ，|CM|=1，∠COM=|θ-$\frac{π}{6}$|，
根据余弦定理，
得1=ρ2+9-2•ρ•3•cos|θ-$\frac{π}{6}$|，化简整理，
得ρ2-6•ρcos （θ-$\frac{π}{6}$）+8=0为圆C的轨迹方程．
点评 本题考查极坐标方程的求法，余弦定理的运用，考查转化、计算能力．
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10．函数y=-x-cosx在$[{π，\frac{3π}{2}}]$上的最大值是（ ）
| A． | $\frac{3π}{2}$ | B． | -π-1 | C． | -π+1 | D． | 0 |
11．某市5年中的煤气消耗量与使用煤气户数的历史资料如下：
（1）检验是否线性相关；
（2）求回归方程；
（3）若市政府下一步再扩大两千煤气用户，试预测该市煤气消耗量将达到多少？
附：b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n\overline x}}^2}}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．
| 年份 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 |
| x用户（万户） | 1 | 1.1 | 1.5 | 1.6 | 1.8 |
| y（万立方米） | 6 | 7 | 9 | 11 | 12 |
（2）求回归方程；
（3）若市政府下一步再扩大两千煤气用户，试预测该市煤气消耗量将达到多少？
附：b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n\overline x}}^2}}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．