题目内容

求函数y=
8
x2-6x+7
的值域．
考点：函数的值域
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：利用配方法求函数的值域．
解答： 解：∵y=
8
x2-6x+7
=
8
(x-3)2-2
，
又∵（x-3）2-2≥-2，且（x-3）2-2≠0；
∴
8
(x-3)2-2
≤-4，或
8
(x-3)2-2
＞0．
即函数y=
8
x2-6x+7
的值域为（-∞，-4]∪（0，+∞）．
点评：本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．
练习册系列答案
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．
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（2）问当地表的温度是29℃时，3km上空的温度是多少？
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x
3
-
3
x
)9
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an
2n
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an
an+t
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sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+3π)
cos(-α-π)sin(-π-α)
．
（1）化简f（α）；   
（2）若cos（α-
3π
2
）=
1
5
，求f（α）的值；
（3）若α=-1860°，求f（α）的值．
已知函数f（x）=x+log2
x
3-x
．
（1）计算s=
∫
2
1
f（x）dx；
（2）设S（n）=
3(2n-1)
2n+1
（n∈N+），用数学归纳法证明：S（n）-S=-
3
2n+1
．
求下列不等式的解集：
（1）6x2-x-1≥0；
（2）-x2+4x-5＜0．
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