Question

已知二项式(

x

3

-

3

x

)9
（1）求它展开式的常数项；
（2）求它展开式中二项式系数最大的项．

Answer 1

考点：二项式定理的应用

专题：计算题,二项式定理

分析：（1）由题意知利用二项展开式的通项公式写出展开式的通项，令x的指数为0，得到结果；
（2）展开式中二项式系数最大的项为第五项、第六项．

解答： 解：（1）展开式的通项为T_r+1=

C

r 9

(

x

3

)9-r(-

3

x

)r=(-1)r

C

r 9

•32r-9•x9-

3r

2

，
令9-

3r

2

=0，可得r=6，∴展开式的常数项为T₆₊₁=2268；   （6分）
（2）展开式中二项式系数最大的项为第五项42x³；第六项-378x

3

2

（12分）

点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，本题解题的关键是写出二项式的展开式，所有的这类问题都是利用通项来解决的．