题目内容

当实数m为何值时，z=
m2-m-6
m+3
+（m2+5m+6）i
（1）为实数；
（2）为纯虚数．
考点：复数的基本概念
专题：计算题,数系的扩充和复数
分析：（1）由实数定义可得
m2+5m+6=0
m+3≠0
；
（2）由纯虚数的定义可得
m2-m-6
m+3
=0
m2+5m+6≠0
；
解答： 解：（1）由
m2+5m+6=0
m+3≠0
，解得m=-2，
∴当m=-2时，复数z为实数；
（2）由
m2-m-6
m+3
=0
m2+5m+6≠0
，解得m=3，
∴当m=3时，复数z为纯虚数．
点评：该题考查复数的基本概念，属基础题．
练习册系列答案
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π
2
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10
10
．
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3
b
（1）求A
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3
，求b2+c2．
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（1）I（2r）=
 
；
（2）
2m-1
n=1
aI（n）=
 
．

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