题目内容
设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx，当0≤x＜π时，f（x）=0，则f（
）= ．
| 23π |
| 6 |
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：由已知得f（
）=f（
）+sin
=f（
）+sin
+sin
=f（
）+sin
+sin
+sin
，由此能求出结果．
| 23π |
| 6 |
| 17π |
| 6 |
| 17π |
| 6 |
| 11π |
| 6 |
| 11π |
| 6 |
| 17π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
| 11π |
| 6 |
| 17π |
| 6 |
解答：
解：∵函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx，
当0≤x＜π时，f（x）=0，
∴f（
）=f（
）+sin
=f（
）+sin
+sin
=f（
）+sin
+sin
+sin
=0+
-
+
=
．
故答案为：
．
当0≤x＜π时，f（x）=0，
∴f（
| 23π |
| 6 |
| 17π |
| 6 |
| 17π |
| 6 |
=f（
| 11π |
| 6 |
| 11π |
| 6 |
| 17π |
| 6 |
=f（
| 5π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
| 11π |
| 6 |
| 17π |
| 6 |
=0+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
故答案为：
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
练习册系列答案
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设f1（x）=cosx，定义fn+1（x）为fn（x）的导数，即fn+1（x）=fn′（x），n∈N+，若△ABC的内角A满足f1（A）+f2（A）+…+f2014（A）=0，则sinA的值是（ ）
| A、1 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
若
、
、
三个单位向量两两之间夹角为60°，则|
+
+
|=（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
| OA |
| OB |
| OC |
| A、3 | ||
B、
| ||
| C、6 | ||
D、
|
函数f（x）=
+lg（1-x）的定义域是（ ）
| 1 |
| 1-x |
| A、（-1，1）∪（1，+∞） |
| B、（1，+∞） |
| C、（-∞，1） |
| D、（-∞，+∞） |