题目内容

函数f（x）=
1
1-x
+lg（1-x）的定义域是（　　）
A、（-1，1）∪（1，+∞）
B、（1，+∞）
C、（-∞，1）
D、（-∞，+∞）
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：由分式的分母不等于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解x的取值集合得答案．
解答： 解：由
1-x≠0
1-x＞0
，得x＜1．
∴函数f（x）=
1
1-x
+lg（1-x）的定义域是（-∞，1）．
故选：C．
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，是基础的会考题型．
练习册系列答案
相关题目
已知平面向量
a
=（λ，-3），
b
=（4，-2），若
a
⊥
b
，则实数λ=
 
．
已知函数f（x）=
1
3
x3+2x2+ax+b，g（x）=ex（cx+d），且函数f（x）的导函数为f′（x），若曲线f（x）和g（x）都过点A（0，2），且在点A 处有相同的切线y=4x+2．
（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）若x≥-2时，mg（x）≥f′（x）-2恒成立，求实数m的取值范围．
?x∈[-1，1]使关于x的不等式x2-2m-5＞0能成立，则m取值范围是
 
．
设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx，当0≤x＜π时，f（x）=0，则f（
23π
6
）=
 
．
定义在R上的函数f（x），若对任意x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称f（x）为“Z函数”，给出下列函数：
①y=
1
3
x3-x2+x-2；②y=2x-（sinx+cosx）；③y=ex+1；④f（x）=
ln|x|， x≠0
0， x=0.
其中是“Z函数”的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知函数f（x）=（sinx-cosx）sinx，x∈R，则f（x）的对称轴是
 
．
若tan（α+β）=
3
5
，tan（β-
π
4
）=
1
4
，则tan（α+
π
4
）=
 
．
化简：
tan(π+α)cos(2π+α)sin(α-
3π
2
)
cos(-α-3π)sin(-3π-α)
=
 
．

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