某中学采用系统抽样方法.从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从33-48这16个数中取的数是41.则在第1小组1-16中随机抽到的数是( )A．5B．9C．11D．13 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中取的数是41，则在第1小组1～16中随机抽到的数是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析求出样本间隔，利用系统抽样的定义进行求解即可．

解答解：样本间隔为800÷50=16，
∵41=2×16+9，
∴在第1小组1～16中随机抽到的数是9，
故选：B

点评本题主要考查系统抽样的应用，根据条件求出样本间隔是解决本题的关键．

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20．

如图，圆内接四边形ABCD的边BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上．
（1）若EF∥CD，证明：EF²=FA•FB；
（2）若EB=3EC，EA=2ED，求$\frac{DC}{AB}$的值．

1．若x，y满足x²+y²=1，则x+$\sqrt{3}$y的最大值为（　　）

18．已知数列{a_n}满足条件：对任意的n∈N^*，点（1，n²）在函数f（x）=a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_nxⁿ（n∈N^*）的图象上，g（x）=$\frac{2x}{x+1}$，数列{b_n}满足b₁=$\frac{2}{3}$，b_n+1=g（b_n），n∈N^*，
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）试比较f（$\frac{1}{2}$）与b_n的大小（其中n∈N^*）

5．

如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从M点测得A点的俯角∠NMA=30°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°；已知山高BC=200m，则山高MN=（　　）

15．

如图，水平放置的三角形的直观图，A′C′∥y′轴，则原图形中△ABC是（　　）

2．三棱锥S-ABC中，正三角形ABC的边长为$2\sqrt{3}$，SA=SB=2，二面角S-AB-C的平面角的大小为60°，则SC=$\sqrt{7}$．

19．已知在二项式（$\sqrt{x}$-$\frac{a}{{\root{3}{x}}}$）ⁿ的展开式中，各项的二项式系数之和为32，且常数项为80，则n的值为5，实数a的值为-2．

20．在实数集R上定义一种运算“*”，对于任意给定的a、b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：
（1）对任意a、b∈R，a*b=b*a；
（2）对任意a、b∈R，a*0=a；
（3）对任意a、b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c．
关于函数f（x）=x*$\frac{1}{x}$的性质，有如下说法：
①在（0，+∞）上函数f（x）的最小值为3；
②函数f（x）为奇函数；
③函数f（x）的单调递增区间为（-∞，-1），（1，+∞）．
其中所有正确说法的个数为（　　）

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