题目内容

15．如图，水平放置的三角形的直观图，A′C′∥y′轴，则原图形中△ABC是（　　）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．任意三角形

分析 先根据斜二测画法结合A′C′∥y′轴，由斜二测画法得：原图△ABC中：AC∥y轴，AB在x轴上，即可得出结论．

解答 解：由题意，直观图中A′C′∥y′轴，
由斜二测画法得：原图△ABC中：AC∥y轴，AB在x轴上，
则△ABC是直角三角形，
故选C．

点评 本题考查了平面图形的直观图的画法及其相关性质，把握好直观图与原图形的关系，是个基础题．

练习册系列答案
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5．如图所示，⊙O和⊙P相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交⊙O于点E．
（Ⅰ） 若BC=2，BD=4，求AB的长；
（Ⅱ） 若AC=3，求AE的长．
6．已知随机变量X服从正态分布X～N（2，σ2），P（X＜4）=0.84，则P（X≤0）的值为0.16．
3．已知圆C：（x+2）2+y2=4，相互垂直的两条直线l1，l2都过点A（a，0），
（1）当a=2时，若圆心为M（1，m）（m＞0）的圆和圆C外切且与直线l1，l2都相切，求圆M的方程；
（2）当a=-1时，记l1，l2被圆C所截得的弦长分别为d1，d2，求：
①d12+d22的值；
②d1+d2的最大值．
10．某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中取的数是41，则在第1小组1～16中随机抽到的数是（　　）
A．5B．9C．11D．13
20．为了做好“双11”促销活动，某电商打算将进行促销活动的礼品重新包装，设计方案如下：将一块边长为20cm的正方形纸片ABCD剪去四个全等的等腰三角形△SEE′，△SFF′，△SGG′，△SHH′，再将剩下的阴影部分折成一个四棱锥形状的礼品袋S-EFGH，其中A，B，C，D重合于点O，E与E′重合，F与F′重合，G与G′重合，H与H′重合（如图所示），设AE=BE′=x（cm）．
（1）求证：平面SEG⊥平面SFH；
（2）若电商要求礼品袋的侧面积不少于128cm2，试求x的取值范围；
（3）当x=5时，该电商打算将礼品袋S-EFGH全部放入一个球形状的包装盒内密封，求包装盒的内径R的最小值．
7．设a＞-38，P=$\sqrt{a+41}$-$\sqrt{a+40}$，Q=$\sqrt{a+39}$-$\sqrt{a+38}$，则P与Q的大小关系为P＜Q．
4．已知f（x）是二次函数，且f（0）=-1，f（x+1）=f（x）-2x+2，则f（x）的表达式为f（x）=-x2+3x-1．
5．已知x、y满足线性约束条件：$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{2x+y-2≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，则目标函数z=x-2y的最小值是（　　）
A．6B．-6C．4D．-4

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