Question

1．若x，y满足x²+y²=1，则x+$\sqrt{3}$y的最大值为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 令  x=cosθ，y=sinθ，则由两角和的正弦公式得x+$\sqrt{3}$y=cosθ+$\sqrt{3}$sinθ=2sin（$\frac{π}{6}$+θ ），从而得到x+$\sqrt{3}$y的最大值．

解答 解：令  x=cosθ，y=sinθ，
则x+$\sqrt{3}$y=cosθ+$\sqrt{3}$sinθ=2（$\frac{1}{2}$cosθ+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinθ）=2sin（$\frac{π}{6}$+θ）≤2，
故选：B．

点评 本题考查把普通方程化为参数方程的方法，两角和的正弦公式的应用．