题目内容

方程x2+y2+x+2my+m2+m-1=0表示圆，则m的取值范围是（　　）
A、-2＜m＜0
B、-2＜m＜
5
4
C、m＞
5
4
D、m＜
5
4
考点：二元二次方程表示圆的条件
专题：直线与圆
分析：方程x2+y2+x+2my+m2+m-1=0，它表示圆时，应有-m2+2m+3＞0，求得m的范围．当半径最大时，应有-m2+2m+3最大，利用二次函数的性质求得此时m的值，可得对应的圆的方程．
解答： 解：方程x2+y2+x+2my+m2+m-1=0即 （x+
1
2
）2+（y+m）2=
5
4
-m，它表示圆时，
应有
5
4
-m＞0，得m＜
5
4
．
故选：D．
点评：本题主要考查圆的标准方程，求二次函数的最大值，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
已知正数x、y满足
8
x
+
1
y
=1，则x+2y的最小值是（　　）
A、8B、10C、16D、18
已知函数f（x）=
1
x
-2xn，且f（2）=-
7
2

（1）求n；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）试判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并证明．
已知函数f（x）=loga(
2-x
2+x
)，且f(-
2
3
)=1．
（Ⅰ）求a的值和函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明．
已知函数f（x）与函数g（x）=log
1
2
x的图象关于直线y=x对称，则函数f（x）的单调递减区间是
 
．
在平面直角坐标系中，已知向量
a
=（1，-2），
a
-
b
=（2，-3），
c
=（x，9），若（2
a
+
b
）∥
c
，则x=（　　）
A、-2B、-4C、-3D、-1
（1）(
1
27
)
1
3
-(
25
4
)
1
2
+8-
2
3
-3-1
（2）log3
27
+lg25+lg4-7log72+（-0.1）0．
设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log2x，则f（-2）的值等于
 
．
已知数列{an}的各项满足：a1=1-3k（k∈R），an=4n-1-3an-1
（1）判断数列{an-
4n
7
}是否为等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）数列{an}为递增数列，求k的取值范围．

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