题目内容
已知集合A={x|-2＜x＜-1或x＞
），B={x|x2+ax+b≤0）且A∪B={x|x+2＞0}，A∩B={x|
＜x≤3}，求a，b的值．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
考点：交集及其运算,并集及其运算
专题：集合
分析：求出A与B的并集中不等式的解集确定出并集，由A，B，以及A与B的并集、交集确定出a与b的值即可．
解答：
解：∵A={x|-2＜x＜-1或x＞
），B={x|x2+ax+b≤0），且A∪B={x|x+2＞0}={x|x＞-2}，A∩B={x|
＜x≤3}，
∴B={x|-1＜x≤3}，即-1，3为x2+ax+b=0的解，
∴-1+3=-a，-1×3=b，
解得：a=-2，b=-3．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴B={x|-1＜x≤3}，即-1，3为x2+ax+b=0的解，
∴-1+3=-a，-1×3=b，
解得：a=-2，b=-3．
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
夺冠金卷全能练考系列答案
相关题目
若定义在R上的函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f'（x）＞f（x），则f（2011）与f（2009）e2的大小关系为（ ）
| A、f（2011）＜f（2009）e2 |
| B、f（2011）=f（2009）e2 |
| C、f（2011）＞f（2009）e2 |
| D、不能确定 |
设公差d≠0的等差数列{an}中，a1，a3，a9成等比数列，则
=（ ）
| a1+a3+a5 |
| a2+a4+a6 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知命题p：?x∈[1，2]，x2-a≥0，命题q：?x∈R使x2+2ax+2-a=0，若命题“p且q”为真，则实数a的取值范围是（ ）
| A、{a|-1＜a＜1或a＞1} |
| B、{a|a≥1} |
| C、{a|-2≤a≤1} |
| D、{a|a≤-2或a=1} |
已知M={x|x2-3x＜0}，N={x|y=
}，则M∩（∁RN）=（ ）
| x-2 |
| A、（0，1） |
| B、（0，2） |
| C、（0，3） |
| D、（-∞，2） |
若x＜
，则
等于（ ）
| 1 |
| 3 |
| 1-6x+9x2 |
| A、3x-1 |
| B、1-3x |
| C、（1-3x）2 |
| D、非以上答案 |