题目内容
设F（x）=f（x）+f（-x），且f′（x）存在，则F′（x）是（ ）
| A、奇函数 |
| B、偶函数 |
| C、非奇非偶的函数 |
| D、不能判定其奇偶性的函数 |
考点：导数的运算
专题：导数的综合应用
分析：利用导数的运算法则和函数的奇偶性的判定方法即可得出．
解答：
解：∵F（x）=f（x）+f（-x），且f′（x）存在，
∴F′（x）=f′（x）-f′（-x），
∴F′（-x）=-F′（x）．
由于x，-x都在定义域内，
∴函数F（x）定义域关于原点对称，因此F′（x）是偶函数．
故选：B．
∴F′（x）=f′（x）-f′（-x），
∴F′（-x）=-F′（x）．
由于x，-x都在定义域内，
∴函数F（x）定义域关于原点对称，因此F′（x）是偶函数．
故选：B．
点评：本题考查了导数的运算法则和函数的奇偶性的判定方法，属于中档题．
练习册系列答案
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已知点M（x，y）是平面区域
内的动点，则（x+1）2+（y+1）2的最大值是（ ）
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| A、10 | ||
B、
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C、
| ||
| D、13 |
已知F1，F2是双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的左右两个焦点，过点F1作垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线分别交于A，B两点，△ABF2是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、（1，2） | ||
B、（1，
| ||
| C、（1，5） | ||
D、（
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