题目内容

类比正弦定理，如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，二面角B-AA1-C、C-BB1-A、B-CC1-A，所成的平面角分别为α、β、γ，则有
 
．
考点：类比推理
专题：探究型,推理和证明
分析：利用类比推理“边对应侧面面积”得出结论，
解答： 解：根据正弦定理的形式，类比推理“边对应侧面面积”，可得
SBB1C1C
sinα
=
SAA1C1C
sinβ
=
SAA1B1B
sinγ
．
故答案为：
SBB1C1C
sinα
=
SAA1C1C
sinβ
=
SAA1B1B
sinγ
．
点评：类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．
练习册系列答案
相关题目
集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，则使A⊆A∩B成立的所有a的集合是
 
．
若三角形的周长为L，面积为S，内切圆半径为r，则有r=
2S
L
，类比此结论：在四面体中设其表面积为S，体积为V，内切球半径为R，则有
 
．
双曲线
x2
25
-
y2
9
=1的两个焦点为F1，F2，P为双曲线上的点，|PF1|=12，|PF2|=
 
．
经过圆x2+y2=r2上一点M（x0，y0）的切线方程为x0x+y0y=r2．类比上述性质，可以得到椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1类似的性质为
 
．
在△ABC中，设h为∠A所对的边BC=a上的高，则三角形面积S△=
1
2
•a•h，由此类比：空间中，
 
．
若x，y满足约束条件
x≥0
y≥0
y+x≤4
，P为上述不等式组表示的平面区域，则
（1）目标函数z=y-x的最小值为
 
；
（2）当b从-4连续变化到
 
时，动直线y-x=b扫过P中的那部分区域的面积为7．
已知非零向量
a
，
b
满足|
b
|=1，且
b
与
b
-
a
的夹角为30°，则|
a
|的取值范围是（　　）
A、（0，
1
2
）
B、[
1
2
，1）
C、[1，+∞）
D、[
1
2
，+∞）
设数列{an}是公差不为零的等差数列，它的前n项和为Sn，且S1、S2、S4成等比数列，则
a3
a1
等于（　　）
A、2B、3C、4D、5

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网